Tra le ombre dei solidi in proiezioni ortogonali, la più difficile da determinare è certamente l'ombra della sfera.
Questo perchè la sfera, differentemente da tutti gli altri solidi, non ha né vertici né basi. Quindi ci è più difficile capire quali, tra i punti sulla sua superficie, sono quelli che definiscono la sua ombra propria e la sua ombra portata.
OMBRA SFERA CON RAGGIO LUMINOSO PARALLELO AL P.V.
Della sfera si sa determinare direttamente l'ombra soltanto nel caso in cui il raggio luminoso sia parallelo al piano verticale P.V. In quel caso si determinerà facilmente prima l'ombra propria, e successivamente quella portata, contrariamente da quanto avviene negli altri solidi (che per determinare l'ombra propria hanno bisogno dell'ombra portata).
In seconda proiezione, l'ombra propria viene infatti determinata sapendo che la linea separatrice (che delimita l'ombra propria) è il cerchio massimo appartenente al piano perpendicolare alla direzione del raggio luminoso. La prima proiezione di tale ombra propria è a questo punto automatica, perchè si ricaverà direttamente, grazie alle informazioni fornite dalla seconda proiezione.
Trovata la linea separatrice (che avrà la forma di una ellisse) in prima e in seconda proiezione, e di conseguenza i suoi quattro punti fondamentali, si procede a determinarne l'ombra sui piani di proiezione. Essa determinerà infatti l'ombra portata della sfera.
OMBRA SFERA CON RAGGIO LUMINOSO QUALSIASI
Se il raggio luminoso risulta essere invece orientato in maniera qualsiasi, la determinazione dell'ombra della sfera è possibile solo riportandosi al caso dell'ombra della sfera investita da un raggio luminoso parallelo a P.V.
Questo avviene tramite l'utilizzazione di una terza proiezioni ausiliaria, ottenuta grazie ad un piano proiettante/ausiliario. Tale piano proiettante avrà la prima traccia parallela alla prima proiezione del raggio luminoso generico, e permetterà di ricavare una terza proiezione ausiliaria in cui la prima traccia del piano proiettante viene ad essere una nuova linea di terra e il raggio luminoso appare come se fosse parallelo al quadro verticale.
APPUNTO SULL'OMBRA DELLA SFERA
L'appunto (completo e dettagliato) relativo all'ombra della sfera in proiezioni ortogonali comprende i seguenti punti:
1) Descrizione passo passo di come determinare l'ombra (propria e portata) di una sfera investita da un raggio luminoso parallelo al quadro verticale. Ogni passaggio corredato di disegni illustrativi.
2) Descrizione passo passo di come determinare l'ombra (propria e portata) di una sfera investita da un raggio luminoso qualsiasi grazie all'uso di una terza proiezione ausiliaria. Ogni passaggio corredato di disegni illustrativi.
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