Questa lezione (chiara, completa e dettagliata) di Scienza delle Costruzioni tratta come determinare gli spostamenti e le rotazioni di una struttura con il principio dei lavori virtuali.
Si sa che in fisica il lavoro di una forza è definito come il prodotto scalare della forza F agente su un corpo puntiforme per lo spostamento s che il corpo subisce sotto la sua azione.
Nella scienza delle costruzioni il concetto di lavoro è usato nella medesima accezione. Il lavoro a cui si fa riferimento è però virtuale, cioè tale da essere caratterizzato da spostamenti infinitesimi.
Il principio dei lavori virtuali afferma che condizione necessaria e sufficiente per l’equilibrio di un sistema è che la somma dei lavori delle forze direttamente applicate sia nulla per tutti gli spostamenti virtuali (cioè piccolissimi, infinitesimi) compatibili con i vincoli.
Detto in altro modo, se F sono le forze di un sistema e s gli spostamenti compatibili con i vincoli (valutati nella direzione delle forze), per l’equilibrio è necessario che il lavoro sia nullo. Cioè:
∫Fds = 0
Tale principio viene utilizzato nella scienza delle costruzioni per calcolare spostamenti e rotazioni nelle strutture.
L’argomento "Principio dei lavori virtuali" viene trattato in forma più teorica nel corso di Scienza delle Costruzioni 1, e in forma più pratico-applicativa nel corso di Scienza delle Costruzioni 2 (che mostra più concretamente come risolvere gli esercizi assegnati).
La lezione teorica (completa e dettagliata) del corso di Scienza delle Costruzioni 1 tratta i seguenti punti:
Analisi accurata del principio dei lavori virtuali per la determinazione di spostamenti e rotazioni nelle travature. Si affrontano le seguenti situazioni: trave soggetta a soli carichi esterni, trave soggetta a sole variazioni termiche; trave soggetta a soli cedimenti vincolari.
La lezione pratica (completa e dettagliata) del corso di Scienza delle Costruzioni 2 è invece divisa in tre parti, e comprende i seguenti punti.
Premessa relativa al calcolo delle caratteristiche di sollecitazione in una struttura con la descrizione accurata di alcuni esercizi svolti.
Descrizione dell’intera procedura risolutiva con la costruzione della trave ausiliaria e l’applicazione del principio dei lavori virtuali, compresa una descrizione accurata dell’intera equazione.
Esercizi svolti sull’argomento e loro accurata spiegazione.
